數學問題?

關於音樂這種藝術, 有人說他其實是另一種數學問題, 只不過不是我們習慣的十進位, 而是12進位. (如果改成其他進制呢? 24 進位? 48 進位?..... )

如果把一個八度十二個音全部用 0 ~ 11 表示, 設定一些公式, 就可以算出調性音階, 順階和弦, 推算出和弦與音階的關係, 然後套上節奏的 Pattern, 設定音高範圍, 產生隨機的旋律, 這些是可以做出來的. 而且也不是很難 (小弟我也正在寫類似概念的程式).

數學是科學之母, 所以只要可以跟科學扯上關係的都跟數學有關系. 所以藝術也都是包含科學的基礎. 但是要達到藝術的層次, 就必須以科學為基礎, 然後跨越, 超越 ...

最近在看科幻小說 "I, Robot.", 也是電影 "機械公敵" 的原著. 電影裡 Dr. Lanning 演講說得那段話, 一直讓我很震撼, 也覺得很值得思考:

Ever since the first computers...
... there have always been ghosts in the machine.

Random segments of code that have grouped together...
... to form unexpected protocols.

What might be called behavior.

Unanticipated, these free radicals...
...engender questions of free will...
...creativity and even the nature of what we might call the soul.

What happens in a robot's brain
when it ceases to be useful?

Why is it that robots stored in an empty space...
...will seek out each other rather than stand alone?

How do we explain this behavior?

為什麼音樂或扯到這些東西來呢?

因為音樂可以用數學解釋, 電腦運算更是以數學為根本; 當跳脫 "數學音樂" 的層次, 之後的層次呢? 他應該就是所謂的 "靈魂", "情感", "情緒" .... 那麼在電腦裡, 超越演算法, 邏輯的東西, 也可能造就了 Soul.

當數學問題所呈現的數與量達到一定程度與複雜度, 而這個程度與複雜度已經是一般思維無法解釋的時候, 那東西可能就是 "靈魂", "情感" ... 或許, 未來機器人真的可以達到根人一樣的思維, 那不是不可能的 ....

回到音樂上. 許多偉大的經典歌曲, 如果只用 "數學音樂" 方式彈奏, 聽起來就會很難聽, 而所謂 "數學音樂" 常見的例子大概就是一些網路上流傳的, 沒有經過修飾的 MIDI ....

在設計教學教材時, 我同時也在思考, 如何讓學習者能夠了解 "數學音樂" 和 "靈魂音樂" 之間的差異. 例如彈奏經典 Solo 時, 先直接彈不加任何表情音符, 之後與原曲比較, 找出原曲的表情, 像是推弦, 顫音, 垂勾弦 ... 等, 最後再試著用自己的感覺詮釋. 所以最後的音樂, 應該不會是數學音樂, 而是有感情的音樂, 詮釋自己風格特色的音樂.

數學與藝術, 或者說與科學, 一直都是相依的. 所以有時候可以用數學問題來解釋, 但有時也必須適合跳脫數字的思考方式.